Trabajo y Energía Potencial

Trabajo y energía
Conceptos principales a tener en cuenta:

• Trabajo
• El trabajo realizado por una fuerza es el producto entre la fuerza y el desplazamiento realizado en la dirección de ésta. Como fuerza y desplazamiento son  vectores y el trabajo un escalar (no tiene dirección ni sentido) definimos el diferencial de trabajo como el producto escalar dW=F.dr . El trabjo total realizado por una fuerza que puede variar punto a punto al lo largo de la trayectoria que recorre será entonces la integral de linea de la fuerza F a lo largo de la trayectoria que une la posición inicial y final de la partícula sobre la que actua la fuerza.

• Energía cinética
• Si realizamos un trabajo W sobre una partícula aislada, ésta varia su velocidad a lo largo de la trayectoria de modo que podemos relacionar el  trabajo W con la variación de la energía cinética de la particula mediante la expresión:

• Fuerzas conservativas:
• Una fuerza es conservativa si el trabajo total que realiza a lo largo de una trayectoria cerrada, es decir regresando  a la misma posición de la que parte, es cero. Esta afirmación es equivalente al hecho de que si el trabajo necesario para llevar a una particula de una posición a otra del espacio es independiente de la trayectoria que une los dos puntos la fuerza que realiza este trabajo es conservativa.

• Trabajo y energía en sistemas de partículas. Energía potencial
• La energía potencial de un sistema es la energía asociada a la configuración espacial del mismo. Por definición la energía potencial es el trabajo de las fuerzas conservativas cambiado de signo es decir :

W = -DU

•  El trabajo realizado por una fuerza conservativa esta relacionado entonces con el cambio de energía potencial. Carece de sentido hablar de energia potencial como una variable absoluta.

• Energía potencial y equilibrio en una dimensión
• A partir de la definición de potencial es facil demostrar que toda fuerza conservativa puede hallarse a partir de un potencia mediante el negativo del operador gradiente. Así, una particula estara en equilibrio estable cuando se encuentre en una posición del espacio donde el potencial sea un mínimo; estará en equilibrio inestable si el potencial es un máximo e indiferente si el potencial es constante.

• Conservación de la energía
• Si sobre un cuerpo sólo se realizan fuerzas conservativas la suma de las energias potencial más cinética siempre permanece constante. Esta es la ley de consevación de la energía. Si además sobre este cuerpo actuan fuerzas disipativas, el trabajo total realizado sobre la particula sera igual al cambio de la energía del sistema. Este es el teorema generalizado de trabajo-energía.

• Potencia
• La potencia es la energía transferida por unidad de tiempo. Si una fuerza F actúa sobre una partícula que se mueve con una velocidad v la potencia puede calcularse como P=F.v

Algunas cosas que debes saber:

1. Saber definir los conceptos de trabajo energía cinética, energía potencial.
2. Saber distinguir entre los conceptos de fuerzas conservativas y no conservativas (o disipativas).
3. Saber utilizar la conservación de la energía en problemas donde su resolución por métodos dinámicos sea dificultosa
4. Saber el teorema generalizado de trabajo y energía para tener en cuenta las fuerzas no conservativas en los problemas donde estas aparezcan.http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_trabajo_energia.php